数列游戏怎么玩
1、第八讲数学游戏我们在进行竞赛与竞争时，往往要认真分析情况，制定出好的方案，使自己获胜，这种方案就是对策。在小学数学竞赛中，常有与智力游戏相结合而提出的一些简单的对策问题，它所涉及的数学知识都比较简单。但这类题的解答对我们的智力将是一种很有益的锻炼。例1甲、乙二人轮流报数，必须报不大于6的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的数是2000。
2、如果甲要取胜，是先报还是后报以后怎样报。分析采用倒推法，倒推法是解决这类问题一种常用的数学方法，由于每次报的数是1～6的自然数，2000-1=1999，2000-6=1994，甲要获胜，必须使乙最后一次报数加起来的和的范围是1994～1999，由于1994-1=1993，或1999-6=1993，因此，甲倒数第二次报数后加起来的和必须是1993。
3、同样，由于1993-1=1992，1993-6=1987，所以要使乙倒数第二次报数后加起来的和的范围是1987～1992，甲倒数第三次报数后加起来的和必须是1986。同样，由于1986-1=1985，1986-6=1980，所以要使乙倒数第三次报数后加起来的和的范围是1980～1985，甲倒数第四次报数后加起来的和必须是1979把甲报完数后加起来必须得到的和从后往前进行排列：2000、1993、1981、1974、…。观察这一数列，发现这是一等差数列，且公差=7，这些数被7除都余5。因此这一数列的最后三项为：14、7、5。
4、所以甲要获胜，必须先报因为12-5=7，所以以后乙报几，甲就报7减几，例如乙报3，甲就接着报4，=7-3，解：①甲要获胜必须先报，甲先报5；②以后，乙报几甲就接着报7减几。这样甲就能一定获胜。例2有1994个球，甲乙两人用这些球进行取球比赛。
5、比赛的规则是：甲乙轮流取球，每人每次取1个，2个或3个，取最后一个球的人为失败者。①甲先取，甲为了取胜，他应采取怎样的策略。②乙先拿了3个球，甲为了必胜，应当采取怎样的策略。
数列游戏怎么玩
1、分析为了叙述方便，把这1994个球编上号，分别为1～1994号。取球时先取序号小的球，后取序号大的球。还是采用倒推法。
2、甲为了取胜，必须把1994号球留给对方，因此甲在最后一次取球时，必须使他自己取到球中序号最大的一个是1993，也许他取的球不止一个，为了保证能做到这一点，就必须使乙最后第二次所取的球的序号为1990，=1993-3，～1992，=1993-1，因此，甲在最后第二次取球时，必须使他自己所取的球中序号最大的一个是1989。为了保证能做到这一点，就必须使乙最后第三次所取球的序号为1986，=1989-3，～1988，=1989-1，
3、因此，甲在最后第三次取球时，必须使他自己取球中序号最大的一个是1985把甲每次所取的球中的最大序号倒着排列起来：1993、1984、1985、…。观察这一数列，发现这是一等差数列，公差=4，且这些数被4除都余1。
4、因此甲第一次取球时应取1号球。然后乙取个球，因为+，4-，=4，所以为了确保甲从一个被4除余1的数到达下一个被4除余1的数，甲就应取4-个球。这样就能保证甲必胜。由上面的分析知，甲为了获胜，必须取到那些序号为被4除余1的球。
5、现在乙先拿了3个，甲就应拿5-3=2个球，以后乙取个球，甲就取4-个球。解：①甲为了获胜，甲应先取1个球，以后乙取个球，甲就取4-个球。②乙先拿了3个球，甲为了必胜，甲应拿2个球，以后乙取个球，甲就取4-个球。例3甲、乙两人轮流往一张圆桌面上放同样大小的硬币，规定每人每次只能放一枚，硬币平放且不能有重叠部分，放好的硬币不再移动。